Question

x1и x2- корни уравнения x²-8x+15=0. Найдите 4(x1+x2)-x1x2​

Answer 1

Ответ:

4(x₁ + x₂) - x₁x₂ = 13.

Объяснение:

Корни x₁ и x₂ неизвестны. Чтобы найти их, нужно решить уравнение x² - 8x + 15 = 0 —

$x^{2} - 8x + 15 = 0\\ \\ x^{2} -3x-5x+15=0\\ \\ x(x-3)-5(x-3)=0\\ \\ (x-3)(x-5)=0$ Тогда х₁ - 3 = 0    и    х₂ - 5 = 0,

                                                х₁ = 0 + 3 = 3    х₂ = 0 + 5 = 5.

Вставляем в выражение 4(x₁ + x₂) - x₁x₂ полученные корни —

​4(3 + 5) - 3 × 5 = 4 × 7 - 15 = 28 - 15 = 13.