Предмет: Математика, автор: azamatimanov300403

Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями у=6х2 и у=18х

Ответы

Автор ответа: pushpull
1

Ответ:

площадь фигуры равна 27 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Делаем чертеж, определяемся по четрежу с фигурой, пределами интегрирования, функциями у₁(х) и у₂(х). За у₁(х) принимают функцию, график которой лежит "выше" на координатной плоскости в интервале интегрирования.

Затем используем формулу Ньютона-Лейбница

\displaystyle S=\int\limits^a_b {\bigg(y_1(x)-y_2(x)\bigg)} \, dx

Для нашего случая

b = 0; a = 3;

у₁(х) = 18х;

у₂(х) = 6х².

Считаем площадь

\displaystyle S=\int\limits^3_0 {\bigg(18x-6x^2\bigg)} \, dx=18\frac{x^2}{2} \bigg|_0^3-6\frac{x^3}{3} \bigg|_0^3=81-54=27

ESPJ1

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Волосатый1231
Переведите текст.
1.Мы хотим вам рассказать о дне благодарения.
2.Он отмечается во второй понедельник октября в Канаде и в четвертый четверг ноября в США.
3.По старинной традиции несколько поколений одной семьи собирается в доме старших на праздничный обед. Каждый произносит слова благодарения за всё то хорошее, что произошло в его жизни. Едят в этот день современные американцы то же самое, что ели их предки в далёком 1621 году на первом обеде в честь Дня благодарения.
Многие блюда стали не только традицией, но и своего рода символами праздника: фаршированная индейка с клюквенным сиропом и большой сладкий тыквенный пирог. Яркие молодые тыквы, початки «индейской» кукурузы, яблоки, апельсины, каштаны, орехи, сухие листья и гроздья винограда, свисающие с блюда словно из рога изобилия, не только служат традиционным украшением стола, но и олицетворяют обилие осенних даров природы. Букеты золотых, оранжевых и красно-коричневых хризантем, дополненные веточками с ягодами, довершают ощущение изобилия и щедрости природы, настоящего праздника богатого урожая. В Нью-Йорке проходит грандиозный парад, организуемый крупнейшим универмагом Macy’s с 1927 года. Его главная достопримечательность — надувные игрушки огромных размеров (герои мультфильмов, сказок и телепередач), которые проносят от Центрального парка до входа в универмаг — напротив Хералд-сквер (между Шестой авеню и Бродвеем). Накануне парада происходит церемония надувания игрушек. Парад показывают в прямой трансляции по телевидению.
Не используйте переводчики пожалуйста
Предмет: Русский язык, автор: лера1686