Question

Две бригады ремонтировали дорогу. Каждая из них отремонтировала по 10 км, но вторая бригада работала на день меньше первой. Сколько км отремонтировала каждая из бригад, если за день они отремонтировали 4,5 км?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть первая бригада отремонтировала в день - х км дороги, тогда вторая бригада (4,5 - х) км . Время, за которое отремонтировала дорогу первая бригада 10/х дней, а вторая бригада 10/( 4,5 - х) дней. Составим уравнение:

10/х - 10/(4,5 - х) = 1

10(4,5 - х) - 10х = х * (4,5 - х)

45 - 10х - 10х = 4,5х - х²

х²- 24,5х + 45 = 0

D = 24,5²- 4 * 45 = 600,25 - 180 = 420,25

√D = √420,25 = 20,5

х₁ = (24,5 - 20,5)/2 = 2 км отремонтировала первая бригада за день

х₂ = (24,5 + 20,5)/2 = 22,5 км не удовлетворяет условию задачи

4,5 - х = 4,5 - 2 = 2,5 км отремонтировала вторая бригада за день