Question

Срочно!
Сколько точек экстремума имеет функция
f(x)=x^5-2,5x^2+3

Answer 1

Ответ:

Функция f(x)=x⁵-2,5x²+3 имеет 2 точки экстремума

Пошаговое объяснение:

f(x)=x⁵-2,5x²+3
f'(x)=5x⁴-5x = 5x(x³-1)
Для нахождения экстремумов приравняем производную к нулю
$\displaystyle 5x(x^3-1)=0 < = > \left[\begin{array}{ccc}5x=0\\x^3-1=0\\\end{array}\right. < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x^3=1\\\end{array}\right. < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=1\\\end{array}\right.$
Получается данная функция имеет 2 точки экстремума