Question

ПРОШУ ДОПОМОГИ З ЛОГАРИФМІЧНИМИ РІВНЯННЯМИ!!!! ​

Answer 1

Ответ:

a)x=25;

б)x=4;

в)x= -0,125;

г)∅;

д)x=1;

е)x=2 или x=0,0625;

Є)x=2;

ж)x=±√12.

Объяснение:

a)log по осн. 5 от x=2;

5^(log по осн. 5 от x)= 5²;

x=5²;

x=25.

б)2^(log по осн 2 от x)=4;

по свойству логарифма:

2^(log по осн 2 от x)=x;

x=4;

в)log по осн. 2 от (-x)  = -3;

2^(log по осн. 2 от (-x) )= 2^(-3)

-x=2^(-3);

-x=1/2³;

x= -1/2³;

x= -1/8;

x=  -0,125.

г) lg(x+3)=lg x;

10^(lg(x+3))=10^(lg x);

x+3=x;

3=0 - невозможно.

∅

д) log по основанию x+1 от 2 =1

(x+1)^(log по осн. x+1 от 2)=(x+1)^1

2=x+1;

x=1.

е) (log по осн. 2 от x)²+3(log по осн. 2 от x)-4=0

log по осн. 2 от x=t;

t²+3t-4=0;

[t1+t2= -3

[t1*t2= -4

[t1= 1

[t2= -4

[log по осн 2 от x=1

[log по осн 2 от x= -4

[2^(log по осн 2 от x)=2^1;

[2^(log по осн 2 от x)=2^-4;

[x=2

[x=2^(-4);

[x=2,

[x=1/2^4;

[x=2,

[x=1/16;

[x=2,

[x=0,0625.

Є)(log по осн 2 от (x²-3))+1=log по осн 2 от (6x-10);

2^((log по осн 2 от (x²-3))+1)=2^(log по осн 2 от (6x-10));

2^(log по осн 2 от (x²-3)*2^1=6x-10;

x²-3⩾0;

6x-10⩾0

(x²-3)*2=6x-10;

2x²-6=6x-10;

2x²-6x-6+10=0;

2x²-6x+4=0;

2(x²-3x+2)=0

x²-3x+2=0;

[x1+x2= -(-3)=3

[x1*x2=2

[x1=1

[x2=2

x=1 или x=2.

но так как x²-3⩾0 и 6x-10⩾0

то x не равно 1

x=2.

ж)lg(x²-2x)=lg(2x+12)

{x²-2x⩾0;

{2x+12⩾0;

{x(x-2)⩾0

{x⩾-6

10^(lg(x²-2x))=10^(lg(2x+12));

x²-2x=2x+12;

x²=12;

x=±√12.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

фото