Question

1. Найдите объём равностороннего цилиндра с радиусом основания , 4 см.

2.Площадь поверхности шара равна 900п см^2 . На расстоянии 9 см от центра шара проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1

В равностороннем цилиндре высота равна диаметру основания.

h = d =2R = 2 * 4 = 8 см

Площадь основания равна:

Sосн. = πR² = π * 4² = 16π см²

Объём цилиндра равен:

V = Sосн. *  h =  16π * 8 = 128 см³

2)

Из формулы площади поверхности шара S = 4π*R² найдем радиус

R =√S/4π = √900π/4π =√225 = 15 см  

Секущая плоскость образовала прямоугольный треугольник с гипотенузой равной радиусу R = ОВ = 15 см и катетом равным высоте h = ОА = 9 см. Согласно  т. Пифагора находим второй катет AВ, то есть радиус сечения:

r² = R² - h² = 15² - 9² = √225 - 81  = √144

r =√144 = 12 см

Площадь полученного сечения равна:

S = πr² = π * 12² = 144π см²