Question

Дослідити функцію та побудувати її графік f (x) = x² + 3x - 4
Даю 50 балів​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^2+3x-4 - парабола

a=1;b=3; c = -4;

a>0 - вітки параболи вгору

Знайдемо x-вершини:

xв = $\frac{-b}{2a}$ = -1,5

Підставимо цей ікс в рівняння та знайдемо y-вершини.

2,25-4,5-4=-6,25.

Отже, координати вершини параболи (-1,5;-6,25)

Знайдемо дискримінант; D=9+16 = 25 = 5^2 ; - Дві  точки перетину вісі абсцис.

x1 = $\frac{-3+5}{2}$=1;  (1;0);

x2=$\frac{-3-5}{2}$=-4; (-4;0);  

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Исследовать функцию и построить ее график  f (x) = x² + 3x - 4

***

Исследование функции: нахождение точек пересечения с осями координат;

экстремумы функции:

интервалы возрастания и убывания;

точки перегиба:

отрезки выпуклости и вогнутости;

асимптоты вертикальные и горизонтальные, наклонные, четность и нечетность, построение графика исследуемой функции. .

***

Функция f (x) = x² + 3x - 4  вершина в точке А(-0,5;-4,75);

убывает на промежутке (-∞;-0,5]; возрастает  - [-0.5;+∞)

Минимальное значение Y= -4,75. Максимальное -  +∞

Ось абсцисс пересекает в точках D(-1.758;0) b C(0.758;0)

ОСЬ ординат пересекает в точке F(0;-4)

ЧЕРТЕЖ см скрин шот