Question

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю V(T)=t^3+2t м/c Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжrом часу від t=2c. до t=4c

Answer 1

Ответ:

за время от 2с до 4 с тело пройдет путь 72 метра.

Объяснение:

Если скорость задана формулой зависимости v(t), то путь за время от t₁ до  t₂  вычисляется по формуле

$\displaystyle S=\int\limits^{t_2}_{t_1} {v(t)} \, dt$

Для нашего случая

$\displaystyle S= \int\limits^4_2 {(t^3+2t)} \, dt=\frac{t^4}{4} \bigg|_2^4+2\frac{t^2}{2} \bigg|_2^4=\bigg(\frac{4^4}{4} -\frac{2^4}{4} \bigg)+\bigg(4^2-2^2\bigg)=60+12=72$

Таким образом, за время от 2с до 4с тело пройдет путь 72 метра.

#SPJ1