Question

Найдите наименьшее значение выражения
|20х+22|+|22х+33|

Answer 1

Объяснение:

Модуль любого выражения ≥0.         ⇒

Наименьшее значение выражения равно 0.

$\left [ {{20x+22=0} \atop {22x+33=0}} \right. \ \ \ \ \ \ \left [ {{20x=-22\ |:20} \atop {22x=-33\ |:22}} \right. \ \ \ \ \ \left [ {{x_1=-1,1} \atop {x_2=-1,5}} \right. .\ \ \ \ \Rightarrow$

                    Подставляем х в данное выражение:

                                      x₁=-1,1.

$|20*(-1,1)+22|+|22*(-1,1)+33|=|-22+22|+|-24,2+33|=0+8,8=8,8.$

                                      x₂=-1,5.

$|(20*(-1,5)+22|+|22*(-1,5)+33|=|-30+22|+|-33+33|=|-8|+0=8.$

Ответ: 8.