Question

Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 10 дает остаток 8, при делении на 8 дает остатток 6, а при делении на 6 - остаток 4.​

Answer 1

Ответ:

118

Пошаговое объяснение:

Пусть n - искомое натуральное число, которое при делении на 10 дает остаток 8, при делении на 8 дает остатток 6, а при делении на 6 - остаток 4.​

Заметим, что в каждом случае, остаток от деления на 2 меньше делителя, поэтому, если увеличить делимое n на 2, то получим число, которое без остатка делится на 10, на 8 и на 6.

Наименьшее такое число n+2 - это  наименьшее общее кратное чисел 10, 8 и 6

10=2*5, 8=2*2*2, 6=2*3

НОК(10,8,6) = 2*2*2*3*5 = 120

Значит, n+2=120

Искомое же число n, на 2 единицы меньше, т.е. n=120-2 = 118