Question

Найти область определения функции : y=5/(√7x+3)-1/(|x|-2) .
Также , очень прошу с объяснением того , как это работает .

Answer 1

Ответ:

x∈(-3/7; 2)U(2; +∞)

Объяснение:

Область определения функции - это все доступные значения x, которые могут быть в этой функции. В эту область, в данном случае, не будут входить числа, при которых знаменатели дробей будут принимать значения нуля, а подкоренные выражения иметь отрицательные значения, так как в таких случаях выражения не будут иметь смысла.  

Из этого:

7x+3>0, (если имелось в виду, что выражение 7x+3 под корнем)

|x|-2≠0;

Теперь находим все значения x и их интервалы, входящие в область доступных значений (ОДЗ).

7x+3>0;

7x>-3;
x>-3/7.

|x|-2≠0;
|x|≠2;

x≠2,

x≠-2.
Следовательно x∈(-3/7; 2)U(2; +∞)

Answer 2

y=5/(√7x+3) - 1/(|x|-2)

ОДЗ

7х+3 >0

|x|-2=/0,

x>-3/7,

x=/-2, x=/2 [ =/ не дорівнює]

(-3/7; 2)U(2; +&)