Question

Пожалуйста помогите решить с объяснением!! Поток пожарного насоса описывает параболу, заданную функцией f(x) = 3x - 0,2x². Определить максимальную высоту и дальность полета струи воды.

Answer 1

Ответ:

Высота 11.25

Длина 15

Объяснение:

График функции f(x) - парабола с ветвями вниз (так как коэффициент при х^2 отрицательный). Поэтому максимальное значение функции будет в вершине параболы.

Координата х вершины параболы ищется по формуле -b/2a (где а - коэффициент при х^2, b - при х). Для f(x): -3/(-0.2*2) = 7.5. Для поиска координаты у просто подставляем получившийся х в f(x): 3*7.5 - 0.2*(7.5^2) = 11.25.

Максимальное значение и будет являться максимальной высотой (при условии, что поток начинается на уровне y=0).

Если поток начинается и заканчивается на уровне y = 0, то дальность полета будет равна расстоянию между двумя корнями f(x) (точками, где y=0).

3x - 0.2x^2 = 0

x1 = 0

x2 = 15

|x1 - x2| = 15.