Резервуар для воды наполняется первым входом через 4 часа, вторым на 9 часов позже, чем оба сразу. Сколько времени потребуется для заполнения каждого притока в отдельности?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
За единицу примем резервуар.
x - количество времени, необходимое для заполнения резервуара двумя трубами, работающими вместе.
(x+9) - количество времени, необходимое для заполнения резервуара второй трубой.
4 ч - количество времени, необходимое для заполнения резервуара первой трубой.
1/4 - производительность первой трубы.
1/(x+9) - производительность второй трубы.
1/x - совместная производительность двух труб.
1/4 +1/(x+9)=1/x
(x+9+4)/(4(x+9))=1/x
x²+13x=4x+36
x²+13x-4x-36=0
x²+9x-36=0; D=81+144=225
x₁=(-9-15)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит.
x₂=(-9+15)/2=6/2=3 ч - количество времени, необходимое для заполнения резервуара двумя трубами, работающими вместе.
3+9=12 ч - количество времени, необходимое для заполнения резервуара второй трубой.
Ответ: 4; 12.