Question

1. Із Києва до Бухареста, що розташований на відстані 900 км, відправився
міжнародний автобус. Автобус їхав зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж було
заплановано за розкладом. Тому до Бухареста він прибув на 1 год 15 хв раніше,
ніж планував. З якою швидкістю мав їхати автобус за розкладом?

Answer 1

Пояснення:

1 год. 15 хв=1¹/₄ год.=5/4 год.

Нехай швидкість, з якою мав їхати автобус за розкладом

дорівнює х км/год.

Тоді, швидкість, з якою їхав автобус дорівнює (х+10) км/год.

$\frac{900}{x} -\frac{900}{x+10} =\frac{5}{4} \ |*4\\\frac{3600}{x} -\frac{3600}{x+10}=5 \ |:5\\\frac{720}{x}-\frac{720}{x+10}=1\\ 720x+7200-720x=1*x*(x+10)\\ 7200=x^2+10x\\x^2+10x-7200=0\\D=28900\ \ \ \ \sqrt{D}=170\\ x_1=-90\notin\ \ \ \ x_2=80\in.$

Відповідь: швидкість, з якою мав їхати автобус за розкладом

дорівнює 80 км/год.