Question

для функции f=x3+2 (x в кубе если что) найдите первообразную f принимающую значение 2 в точке x=3

Answer 1

Ответ:

$F(x)=\frac{x^{4} }{4} +2x-24.25$

Пошаговое объяснение:

Сначало просто найдем первообразную для этой функции, будем испозовать такие формулы, прикреплю фото, там мы будем использовать 2 и 3 формулы:

F(x) = $\frac{x^{4} }{4} +2x+C$

Это общий вид первообразной, но нам дали значение функции и аргумента, которые мы можем подставить и найти С, то есть, то что по сути и требуется в условии задания:

Вместо F берём 2, вместо х берём 3:

$2=\frac{3^{4} }{4}+2*3+C$

$2=\frac{81}{4} +2*3+C\\2=20.25+6+C\\C=-24.25$

Находим С, после чего вид первообразной будет такой:

$F(x)=\frac{x^{4} }{4} +2x-24.25$