Question

Знайдіть найбільше значення функцiï у=12х - х^3 на проміжку [1;3]​​

Answer 1

Ответ:

y наибольшее = 16

Пошаговое объяснение:

y = 12x - x^3 [1;3]

y ` = (12x - x^3) ` = 12 - 3x^2 = 3(4-x^2)

y ` = 0

3(4-x^2) = 0

4 - x^2 = 0

- x^2 = - 4

x^2 = 4

x1 = 2

x2 = -2

2 € [1;3]

-2 не принадлежит [1;3]

Найдем значение функции на концах промежутка

y (1) = 12 × 1 - 1^3 = 11

y (2) = 12 × 2 - 2^3 = 24 - 8 = 16

y (3) = 12 × 3 - 3^3 = 36 - 27 = 9

y наибольшее = 16