Question

Знайдіть координати векторів a і b, якщо їх сумою є вектор m (2; -4; 3), а різницею - вектор n (7; 0; -5).

Answer 1

Ответ:  а(4,5; -2; -1), а b(-2,5; -2; 4).

Объяснение:

При нахождении суммы (разности) двух векторов соответствующие координаты складываются (отнимаются).

Пусть векторы имеют следующие координаты:

а(а₁, а₂, а₃); b(b₁, b₂, b₃).

Тогда координаты векторов m и n были получены так:

а₁ + b₁ = 2, а₁ - b₁ = 7, откуда 2a₁ = 9, т.е. a₁ = 4,5, a b₁ = 2 - 4,5 = -2,5;

аналогично:

а₂ + b₂ = -4, a₂ - b₂ = 0, откуда 2а₂ = -4, т.е. а₂ = -2, а b₂ = -4 - а₂ = -4 - (-2) = -4 + 2 = -2;

а₃ + b₃ = 3, a₃ - b₃ = -5, откуда 2а₃ = -2, т.е. а₃ = -1, а b₃ = 3 - a₃ = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4.

Значит, векторы имеют координаты: а(4,5; -2; -1), а b(-2,5; -2; 4).

#SPJ1