Question

Знайдіть сторону ВС трикутника АВС, якщо ∠А=45º, ∠В=60º, АС=2√3 см

Answer 1

Решение.

ΔABC ,  ∠A=45° ,  ∠B=60° ,  AC=2√3 см .

Применим теорему синусов:   $\bf \dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\ \ \ \Rightarrow$  

 $\bf BC=\dfrac{AC\cdot sinA}{sinB}=\dfrac{2\sqrt3\cdot sin45^\circ }{sin60^\circ }=\dfrac{2\sqrt3\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}}{\dfrac{\sqrt3}{2}}=\dfrac{2\sqrt3\cdot \sqrt2}{\sqrt3}=2\sqrt2$  

Ответ:  $\bf BC=2\sqrt2$  см .