Question

Перевести комплексное число из тригонометрической формы в

алгебраическую

Answer 1

Решение.

 $\bf z=4\, (cos315^\circ +i\cdot sin315^\circ )$  

Вычислим значения тригонометрических функций c использованием формул приведения .

$\bf cos315^\circ =cos(360^\circ -45^\circ )=cos45^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\sin315^\circ =sin(360^\circ -45^\circ )=-sin45^\circ =-\dfrac{\sqrt2}{2}$

Теперь подставим эти значения в формулу .

$\bf z=4\, \Big(\dfrac{\sqrt2}{2}-i\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\Big)=2\sqrt2-2\sqrt2\cdot i$  

Ответ:   $\bf z=2\sqrt2-2\sqrt2\cdot i$  .