Question

помогите пожалуйста сделать задания по математике

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы из таблицы производных и правила дифференцирования произведения , суммы и сложной функции .

$1)\ \ f(x)=3^{2x^2}\ \ ,\ \ f'(x)=3^{2x^2}\cdot ln3\cdot (2x^2)'=3^{2x^2}\cdot ln3\cdot 4x\\\\2)\ \ F(x)=lnx\cdot e^{x}\ \ ,\ \ F'(x)=\dfrac{1}{x}\cdot e^{x}+lnx\cdot e^{x}\\\\3)\ \ \varphi (x)=x^2\cdot e^{x}\ \ \varphi '(x)=2x\cdot e^{x}+x^2\cdot e^{x}\\\\4)\ \ y(x)=5\, lnx+e^{x}\ \ ,\ \ y'(x)=\dfrac{5}{x}+e^{x}$