Question

упростить выражение 2log2(7)+ log5 (75) - log5 (3)

Answer 1

Ответ:

Свойства логарифма:  $a^{log_{a}b}=b\ \ ,\ \ log_{a}x-log_{a}y=log_{a}\dfrac{x}{y}\ \ ,\ \ log_{a}x^{k}=k\cdot log_{a}x\ \ ,\\\\a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ ,\ y > 0\ ,\ b > 0$

$2^{log_27}+log_575-log_53=7+log_5\dfrac{75}{3}=7+log_225=7+log_55^2=\\\\=7+2log_55=7+2=9$