Question

Упростить выражение 2log2(7)+ log5 (75) - log5 (3)

Answer 1

Упростить выражение 2log2(7)+ log5(75) - log5(3).

Ответ:

9

Объяснение:

Свойства логарифмов, которые будут использоваться:

$\LARGE \boldsymbol {} \mathfrak {a^{\log_{a}{b} }=b}\\\\ \mathfrak { \log_{a}{b} \ -\log_{a}{c}=\log_{a}{\frac{b}{c} } }$

$\LARGE \boldsymbol {} 2^{\log_{2}{7}} +\log_{5}{75} -\log_{5}{3}=7+\log_{5}{\frac{75}{3} }=\\\\=7+\log_{5}{25}=7+\log_{5}{(5^2)}=7+2=9$