Question

Найти общее решение дифференциального уравнения y''=cos 2x cos 3x

Answer 1

Ответ:    у = - 1/50cos5x - 1/2cosx + C₁x + C₂ .

Пошаговое объяснение:

             y'' = cos2x cos3x .

      Після перетворення правої частини рівняння маємо :

             y'' = 1/2 cos5x + 1/2 cosx .    Інтегруємо :

y ' = ∫(  1/2 cos5x + 1/2 cosx )dx = 1/2 * 1/5 sin5x + 1/2 sinx  + C₁ ;

y ' = 1/10 sin5x + 1/2 sinx  + C₁ ;   інтегруємо ще раз :

y = ∫ ( 1/10 sin5x + 1/2 sinx  + C₁ )dx = - 1/50cos5x - 1/2cosx + C₁x + C₂ .    

   В  -  дь : у = - 1/50cos5x - 1/2cosx + C₁x + C₂ .