Question

3*3^x=36-3^x
(Объясните как так получилось)

Answer 1

Ответ:

х = 2

Пошаговое объяснение:

$3*3^{x}=36- 3^{x}\\3^{1+x}=36- 3^{x}\\3^{1+x}+ 3^{x}=36\\3^{x}(3+1)=36\\3^{x}*4=36\\3^{x}=9\\3^{x}=3^{2} \\x=2$

Сначала используем такое свойство степеней:

$a^{x} *a^{y}=a^{x+y}$

Потом переносим 3 в степени х влево, дальше выносим общий множитель используя такое свойство:

$\frac{a^{x} }{a^{y} }=a^{x-y}$

Далее делим на 4 обе части уравнения, получаем 9, которое можем представить, как 3 в квадрате, после чего у нас основания равны, значит можем перейти к показателям степени и прировнять их. Получаем ответ х = 2.