Question

До площини квадрата ABCD проведено перпендикуляр SA. Серед поданих прямих укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SD.​

Answer 1

Ответ:

DC⟂SD

Объяснение:

До площини квадрата ABCD проведено перпендикуляр SA. Серед поданих прямих укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SD.

• Якщо пряма,проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна ії проекції, то вона перпендикулярна й самій похилій. (теорема про три перпендикуляри )

Так як SA⟂(ABCD), то за означенням перпендикулярності прямої до площини, SA перпендікулярна будь якій прямій, що належить даній площині. Тому SA⟂AD.

AD - проекція похилої SD на площину ABCD, D - основа похилої SD. Пряма DC⟂AD - за умовою (сторони квадрата перпендикулярні одна одній), тому за теоремою про три перпендикуляри:

SD⟂DC

#SPJ1