Question

Знайдіть кут між похилою ВС та площиною α, якщо довжина ВС дорівнює 36см, а її проекція на площину α – 18 см.

Answer 1

Решение.

α - плоскость , ВС - наклонная ,  ВС=36 см , её проекция на плоскость α равна  СН=18 см .

Угол между наклонной ВС и плоскостью α равен углу между ВС и её проекцией на эту плоскость. Если в плоскости  α   ВН ⊥СН ∈ пл.α , то  искомым углом будет  ∠ВСН .

ΔВСН - прямоугольный , ∠ВНС=90°  . Так как ВС=36 см ,  а СН=18 см , то  СН=1/2*ВС , значит угол противолежащий катету  СН равен 30° , то есть ∠СВН=30° .

Тогда ∠ВСН=90°-∠СВН=90°-30°=60°  

Ответ:  ∠ВСН=60°  .