Question

4. Сколько вариантов различных флагов из трёх различных горизонтальных полос можно составить, используя желтый, зелёный, фиолетовый, оранжевый, красный и синий цвета без повторений?

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

На верхнее место можно выбрать один из шести цветов. На среднее место остаётся выбор из пяти цветов (так как они не могут повторяться), на третье - из четырех цветов.

6 * 5 * 4 = 120

Также существует формула - число размещений из n по k, где размещение это упорядочивание k различных элементов из набора n элементов. В этой задаче нам как раз надо выбрать три цвета - по одному на полоску, и упорядочить их.

A из n по k = n! / (n-k)!

А из 6 по 3 = 6! / (6-3)! = 6*5*4