Question

xdx/✓5x^2-1 найдіть інтеграл не розумію як його розвязати

Answer 1

Решение.

Замена переменной в неопределённом интеграле .

$\displaystyle \bf \int \frac{x\, dx}{\sqrt{5x^2-1}}=\Big[\ u=5x^2-1\ ,\ du=u'\, dx=10x\, dx\ \Big]=\frac{1}{10}\int \frac{du}{\sqrt{u}}=\\\\\\=\frac{1}{10}\cdot 2\sqrt{u}+C=\frac{1}{5}\cdot \sqrt{5x^2-1}+C$