Question

Знайти первісну від функції f(x)=3x^2-4x+2 , графік якої проходить через точку A(-1;0)

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle F(x) = x^3-2x^2+2x+5$

Объяснение:

$\displaystyle f(x)=3x^2-4x+2$
$\displaystyle F(x) = 3*\frac{x^3}{3}-4*\frac{x^2}{2}+2*x+C = x^3-2x^2+2x+C$
Подставим координаты точки A(-1;0)
$\displaystyle 0= (-1)^3-2*(-1)^2+2*(-1)+C$
$\displaystyle -1-2*1-2+C=0$
$\displaystyle C = 5$
Получается первообразная функции f(x)=3x²-4x+2 в точке A(-1;0) будет выглядеть как:
$\displaystyle F(x) = x^3-2x^2+2x+5$