Question

Одна з найвідоміших індійських легенд розповідає про винахідника шахів. Якось правитель покликав його до себе та запропонував обрати нагороду за свій винахід. Прави- теля вразила вдавана скромність прохання: за першу клі- тинку шахівниці винахідник попросив одне рисове зерно, за другу — два, за третю — чотири, за четверту — ще у два рази більше й так до шістдесят четвертої клі- тинки. Скільки зернинок винахідник отримає за перший рядок шахівниці? За бажання визнач, скільки зернинок він прагнув отримати за всю шахівниця. Помогите!!!!!!! Срочнооо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1, 2, 4, 8,...

По формулам:

знаменатель геометрической прогрессии q=bₙ₊₁/bₙ;

сумма n первых членов геометрической прогрессии Sₙ=(b₁·(qⁿ-1))/(q-1).

q=b₂/b₁=2/1=2 - знаменатель.

Строка шахматной доски составляет 8 клеток.

S₈=(1·(2⁸-1))/(2-1)=256-1=255  - количество зёрнышек изобретатель получит за первую строчку шахматной доски.

Шахматная доска состоит из 64 клеток.

S₆₄=(1·(2⁶⁴-1))/(2-1)=18 446 744 073 709 551 616 - количество зёрнышек он стремился получить за всю шахматную доску.