Question

Знайдіть площу фігури, що
обмежена лінями = 5 − x^2
, y = 4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения графиков функций y=5-х² и y=4

для этого решим уравнение 5-х²=4

х²=5-4

х²=±√1

х₁₋₂=±1

х₁=-1; х₂=1

Построим y=5-х² и y=4

y=5-х² строим параболу y=х², отображаем ее симметрично относительно оси ОХ и перемещаем вверх на 5 единиц

у=4 это прямая параллельная оси ОХ и проходящая через точку (0;4)

площадь фигуры ограниченной линиями y=5-х² и y=4 это площадь криволинейного треугольника BCD

SABDE=AB*AE=2*4=8

SBCD=SABCDE-SABDE=

  ₁

=∫(5-x²)dx-8=

⁻¹

                ₁

=(5x-(x³/3))-8=5-(1/3)-(-5+(1/3))-8=5-(1/3)+5-(1/3)-4=10-(2/3)-4=6-(2/3)=5 1/3

              ⁻¹

кв.ед.