Question

ДАЙТЕ ОТВЕТ ПОЖАЛУЙСТА.
Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х^3 – х^2 у точці з абсцисою Xo = -1.

Answer 1

Ответ:

Уравнение касательной   $\boldsymbol{y=y(x_0)+y'(x_0)\cdot (x-x_0)}$  .

$y=x^3-x^2\ \ ,\ \ \ x_0=-1\\\\y(x_0)=y(-1)=(-1)^3-(-1)^2=-1-1=-2\\\\y'(x)=3x^2-2x\ \ ,\ \ \ y'(x_0)=y'(-1)=3\cdot (-1)^2-2\cdot (-1)=3+2=5$

Составим уравнение касательной для заданной функции .

$y=-2+5\cdot (x+1)\\\\\boxed{\ y=5x+3\ }$