Question

найти p,математическое ожидание и дисперсию дсв​

Answer 1

Ответ:

$2,8\\\\161,16$

Пошаговое объяснение:

1. Находим р₃:

$p_1+p_2+p_3+p_4=1\\\\0,2+0,3+p_3+0,4=1\\p_3+0,9=1\\p_3=1-0,9\\p_3=0,1$

2. Находим М(Х) - математическое ожидание:

$M(X)=x_1p_1+x_2p_2+x_3p_3+x_4p_4=\\\\=(-1)*0,2+2*0,3+4*0,1+5*0,4=\\=-0,2+0,6+0,4+2=2,8$

3. Находим D(X)  ДСВ - дисперсию случайной величины:

$D(X)=M(X^2)-(M(X))^2\\\\M(X^2)=x_1^2p_1+x_2^2p_2+x_3^2p_3+x_4^2p^4=\\\\=(-1)^2*0,2+2^2*0,3+4^2*0,1+5^2*0,4=\\=0,2+1,2+1,6+10=13$

$D(X)=13^2-(2,8)^2=169-7,84=161,16$