Question

Даны точки А(-2;6;7), B(0;-4;-1), С(5;-2;6). Найти координаты всех векторов, которые можно провести через данные точки

Answer 1

Решение.

Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов координат вектора .

$\bf A(-2;6;7)\ ,\ B(0;-4;-1)\ ,\ C(5;-2;6)\\\\\overline{AB}=(2;-10;-8)\ \ ,\ \ |\overline{AB}|=\sqrt{2^2+10^2+8^2}=\sqrt{168}=2\sqrt{42}\\\\\overline{AC}=(7;-8;-1)\ \ ,\ \ |\overline{AC}|=\sqrt{7^2+8^2+1^2}=\sqrt{114}\\\\\overline{BC}=(5;2;7)\ \ ,\ \ |\overline{BC}|=\sqrt{5^2+2^2+7^2}=\sqrt{78}$

$\bf \overline{BA}=-\overline{AB}=(-2;10;8)\ \ ,\ \ |\overline{BA}|=|\overline{AB}|=2\sqrt{42}\\\\\overline{CA}=-\overline{AC}=(-7;8;1)\ \ ,\ \ |\overline{CA}|=|\overline{AC}|=\sqrt{114}\\\\\overline{CB}=-\overline{BC}=(-5;-2;-7)\ \ ,\ \ |\overline{CB}|=|\overline{BC}|=\sqrt{78}$