Question

в остроугольном треугольнике две стороны равны 14 и 15 см, синус угла между ними равен 0,8. Найти радиус вписанной в треугольник окружности.

Помогите с объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

b=14, c=15, 0°<α<90°,  sinα=0,8. r=?

cos²α=1-sin²α=1-0,8²=1-0,64=0,36⇒cosα=±0,6

0°<α<90°⇒cosα=0,6

S=0,5·b·c·sinα=0,5·14·15·0,8=84

a²=b²+c²-2·b·c·cosα=14²+15²-2·14·15·0,6=196+225-252=169⇒a=13

P=a+b+c=13+14+15=42

S=0,5Pr

r=2S/P=2·84/42=4