Question

1) Упростите:
a) sin18° - cos72° b) cos54°/sin36°
c) sin²40°-sin²56°
2) Докажите что для угла 45°
sin²45°-cos²45°=1
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)(sin18 cos36-sin72 sin36)/(sin9 cos9)=(sin18 cos36-cos18 sin36)/(sin9 cos9)=sin(18-36)/(sin9 cos9)=-2sin18/sin18=-2

2)Sin ^2 45°=1/2(1-cos 2*45°)=1/2(1-cos 90°)=1/2(1-0)=1/2

cos^2 45°=1/2(1+cos 2*45°)=1/2(1+cos 90°)=1/2

sin 2*45°=sin 90°=1

Можно последнее, конечно, расписать, но выйдет тоже самое >>

sin 2*45°= 2* sin 45°*cos45°=2*1/2 корень 2* 1/2 корень2=1