Question

Чтобы открыть сейф нужно ввести код – число, состоящее из семи цифр – двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше чем троек, а код делится на 3 и на 4. Придумайте код, открывающий сейф. Сколько решений имеет задача. Ответ объяснить

Answer 1

Ответ:

2233332,3332232

Пошаговое объяснение:

Если всего 7 цифр и двоек больше, чем троек, значит двоек может быть от 4 до 6.При этом код должен делиться на 4 и 6 одновременно. Это означает, что на последнем месте может стоять только 2.Признак делимости на 4 говорит о том, что 2 последние цифры должны составлять число, делящееся на 4. Из двоек и троек такое число одно - 32.Число будет делиться на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно.На 2 число будет делиться, если оно оканчивается на 2.На 3 число будет делиться, если сумма всех цифр дает число, делящееся на 3.Резюмируем: нам подойдет, если число будет оканчиваться на 32, а сумма всех цифр будет в сумме давать кратное 3м число, при этом в этом числе от 4 до 6 троек. Значит нам подойдут комбинации оканчивающиеся на 32 и имеющие в составе всего 3 двойки, например:3 332 232 или 2 233 332.