Question

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює h, а двогранний кут при основі дорівнює λ. Визначити бічну поверхню піраміди.

Answer 1

Ответ:    S біч = 4h²сosλ .

Объяснение:

  У  правильної чотирикутної піраміди МABCD  MK - апофема ;

   МК = h ;  ∠OKM = λ  .   S біч -  ?     S біч = 1/2 P oc * MK .

   ΔOKM - прямокутний :  сosλ = OK/MK ;  OK = MKсosλ = hсosλ .

   AD = 2* OK = 2* hсosλ ;  P oc = 4* AD = 4*2* hсosλ = 8hсosλ . Тоді

    S біч = 1/2 * 8hсosλ * h = 4h²сosλ  ;   S біч = 4h²сosλ .