Question

1) знайти площу фігури яка обмежена заданими лініями y=4x³; y=0 ;x=-1 ;x=2


2)знайти площу фігури яка обмежена заданими лініями y=1/x; y=0;x=1; x=3

треба і з графіками і розв'язком !!!!
​

Answer 1

Объяснение:

1)

$y=4x^3\ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ x=-1\ \ \ \ \ x=2.\ \ \ \ \ S=?\\4x^3=0|:4\\x^3=0\\x=0.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^0_{-1} {(0-4x^3)} \, dx+\int\limits^2_0 (4x^3-0)} \, dx= -\int\limits^0_{-1} {4x^3} \, dx+\int\limits^2_0 4x^3} \, dx= \\=-x^4\ |_{-1}^0+x^4\ |_0^2=-(0^4-(-1)^4)+2^4-0^4=-(-1)+16=1+16=17.$

Ответ: S=17 кв. ед.

2)

$y=\frac{1}{x} \ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ x=1\ \ \ \ \ x=3.\ \ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^3_1 {(\frac{1}{x}-0) } \, dx =\int\limits^3_1 {\frac{dx}{x} } =ln|x|\ |_1^3=ln3-ln1=ln3-0=ln3.$

Ответ: S≈1,1 кв. ед.