Question

Четыре червячка депят половинку яблока так, что каждому следующему достается в два раза меньше, чем предыдущему. Какая часть целого яблока достанется последнему червячку, если они поделили половинку так, что от нее ничего не осталось?
Даю 20 баллов​

Answer 1

Составим уравнение:

Допустим, что первый взял х от яблока. Тогда, следующий взял 1/2х, затем следующий 1/4х а последнему осталась 1/8х. В сумме эти кусочки дают 1/2 яблока

х+1/2х+1/4х+1/8х=1/2

х(1+1/2+1/4+1/8)=1/2

х*15/8=1/2

х=1/2:15/8

х=8/30=4/15

Значит первый откусил 4/15 от всего яблока, а последний - 4/15*1/8=1/30.

Ответ: 1/30