Question

В окружности с центром О проведена радиус OA и OB хорда AB причём AB 6 см АОВ 60 градусов Найдите радиус окружности​

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности​ равен 6 см

Объяснение:

В окружности с центром О проведен радиус OA и OB. Хорда AB = 6 см ∠АОВ = 60°. Надо найти радиус окружности​.

Рассмотрим ΔОАВ.

ОА=ОВ - как радиусы окружности. ⇒ ΔОАВ - равнобедренный, АВ - основание.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, найдём эти углы:

∠А=∠В=(180°-∠АОВ):2 = (180°-60°):2=60°

Следовательно ΔОАВ - равносторонний.

Значит R=ОА=ОВ=АВ= 6 см

#SPJ1