Question

Відомо, що a-b=2; ab=24. Знайти a^3-b^3
Детальніше на фото

Answer 1

Ответ:

Два варианта: 152 и -152

Объяснение:

Решим систему уравнений:

a-b = 2 => a = b+2

ab = 24

(b+2)*b = 24

b²+2b-24 = 0

Дискриминант (p = 2, q = -24)

D = p²-4q = 2²-4(-24) = 4+96 = 100

√D = 10

b = (-p ± √D)/2

b = (-2 ± 10)/2

1) b = (-2+10)/2 = 4

2) b = (-2-10)/2 = -6

1) a = 4+2 = 6

2) a = -6+2 = -4

Система имеет два решения: (6;4) и (-4;-6)

1) a³-b³ = 6³-4³ = 216-64 = 152

2) a³-b³ = (-6)³-(-4)³ = -216-(-64) = -152