Question

Вычислите площадь криволинейной трапеции (С пошаговым решением)

Answer 1

Ответ:

По рисунку определяем, что задана криволинейная трапеция, ограниченная параболой    $\boldsymbol{y=-x^2+2x}$   и  осью ОХ .

Точки их пересечения - (0;0)  и  (2;0) .

Площадь криволинейной трапеции равна

$\displaystyle \boldsymbol{S=\int\limits_0^2\, (-x^2+2x)\, dx=\Big(-\frac{x^3}{3}+x^2\Big)\Big|_0^2=-\frac{8}{3}+4=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}}$      (кв.ед.)