Question

На рисунке AD || BE, AC = AD, BC = BE. Найдите угол DCE, пж. И напишите решение.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

AD || BE

AC = AD, BC = BE

Найти: DCE

Решение:

Видим что AC = AD и BC = BE, значит треугольники ADC и CBE равнобедренные.

Соответственно угол ADC = ACD, а угол BCE = BEC.

AD || BE, значит угол A + B = 180° - односторонние.

Суммы углов в обоих треугольниках тоже ранвы 180°, а значит можно составить выражение:

A + ADC + ACD + B + BCE + BEC = 180° + 180° = 360°

Исключаем из него углы A и B и получаем:

ADC + ACD + BCE + BEC = 180°

А так как ADC = ACD, а BCE = BCE, значит ACD + BCE = 90°

DCE = 180° - (ACD + BCE) = 180° - 90° = 90° - по смежным

Ответ: DCE = 90°