Question

помогите пожалуйста найти x и y

Answer 1

Ответ:

х = 10 у = 6

Пошаговое объяснение:

Сначала нужно найти x, для этого воспользуемся теоремой Фалеса:

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.

Так же прикреплю картинку что бы было понятнее про что я говорю.

Исходя из этой теоремы мы имеем то что:

$\frac{5}{4} =\frac{x}{8}$

То есть отрезки равные 5 и 4 относятся друг к другу так же, как и отрезки длинной в х и 8.

То есть мы получаем пропорцию из которой можем найти х:

$4x=40\\x=10$

Отлично, теперь нужно найти у, для этого стоит заметить что мы имеем прямоугольный треугольник с катетом равным 8 и гипотенузой равной 10, соответсвенно по теореме Пифагора, можем найти второй катет. Теорема:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

$8^{2} +y^{2} =10^{2} \\y^{2} =100-64\\y^{2}=36\\y=+-6$

Естественно, если у нас подразумевается длина стороны, то отрицательное значение нам не подходит. То есть у = 6