Question

Рівень С:
4. (1 бал) Чи існує трикутник ABC, якщо довжини його сторін такі(відповідь обгрунтуй):
1) AB = 5см, BС = 10см, АС = 6см;
2) AB = 3см, ВС = 3см, АС = 6см;
7
6. (1 бал) У трикутнику ABC ZA= 30º, ZB= 50º. Знайдіть зовнішній кут при вершині С.

Answer 1

Ответ:

4. 1) треугольник существует;

  2) треугольник не существует.

6. 80°

Пошаговое объяснение:

4.

Неравенство треугольника:

• в треугольнике любая сторона  меньше суммы двух других сторон.

Достаточно проверить, что это условие выполняется для большей стороны.

1) 10 < 5 + 6

10 < 11 - верно, треугольник с такими длинами сторон существует.

2) 6 < 3 + 3

6 < 6 - неверно, треугольник с такими длинами сторон не существует.

6.

• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Обозначим внешний угол при вершине С как ∠1.

∠1 = ∠А + ∠В = 30° + 50° = 80°