Question

Из пункта A в пункт B одно времен но выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую полови ну пути со ско ро стью на 14 км/ч меньше первого, а вторую половину пути – со скоростью, на 82 км/ч в результате чего при был в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля если известно, что его скорость была меньше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За единицу примем половину пути.

x - скорость первого автомобиля, км/ч.

y/(x-14) - количество времени, затраченное вторым автомобилем на первую половину пути, ч.

y/82 - количество времени, затраченное вторым автомобилем на вторую половину пути, ч.

(2y)/x - количество времени, затраченное первым автомобилем на весь путь, ч.

y/(x-14) +y/82=(2y)/x                                   |y

(82+x-14)/(82(x-14))=2/x

68x+x²=164x-2296

x²+68x-164x+2296=0

x²-96x+2296=0; D=9216-9184=32

x₁=(96-4√2)/2=48-2√2

x₂=(96+4√2)/2=48+2√2 - ответ не подходит по условию задачи, так как 48+2√2>50 км/ч.

Отсюда следует, что скорость первого автомобиля: (48-2√2) км/ч.