Question

Помогите решить, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:   4 .

Объяснение:

 У  І  рівнянні позначимо   z = 2^( (x + y )/4 ) , ( z > 0 ) ; одержимо

 квадр. рівняння  :    z² + z - 6 = 0 ;  D = 25 ;  z = - 3 < 0  i  z = 2 .

 Тоді    2^( (x + y )/4 ) = 2 ;  ---->  x + y = 4 ;  ---->  y =  4 - x  .

 Підставимо  у   у   ІІ  рівняння системи :

    2ˣ + 2⁴⁻ˣ  = 17 .   Це рівняння  має корені  х₁ = 0  і  х₂ = 4 .

 Тоді  у₁ = 4 ,  а  у₂ = 0 .   Сума значень  х і у  для обох  пар

  дорівнює  4 .