Question

До бічних сторiн рiвнобедреного трикутника проведено висоти. Довести, що пряма, яка сполучає вершину трикутника з точкою перетину вказаних висот, ділить кут при вершині на два рівних кути.​

Answer 1

Пусть H - точка пересечения высот AA1 и CC1.

В любом треугольнике высоты пересекаются в одной точке - ортоцентре треугольника.

Высота BB1 проходит через ортоцентр H.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также биссектрисой и медианой.

Доказали, что BB1 проходит через точку H и делит угол B на два равных угла.