Question

знайдіть найбільше і найменше значення функції y=x - 1/3x^3 на відрізку [-2; 0]​

Answer 1

Ответ:

y наиб = 2/3

y наим = -2/3

Объяснение:

y = x - 1/3x^3 [-2 ; 0]

y ` = (x - 1/3x^3) ` = 1 - x^2

y ` = 0

1 - x^2 = 0

(1-x)(1+x)=0

1-x=0 1 + x = 0

-x = -1 x = -1

x = 1

1 не принадлежит [-2 ; 0]

-1 принадлежит [-2 ; 0]

y (0) = 0 - 1/3×0^3 = 0

y (-1) = (-1) - 1/3×(-1^3) = (-1) - 1/3 × (-1) = (-1) + 1/3 = -2/3

y (-2) = (-2) - 1/3 × (-2^3) = (-2) - 1/3 × (-8) = (-2) + 8/3 = 2/3

y наибольшее = 2/3

y наименьшее = -2/3